La Scuola nacque nel 1940 come Regia Scuola Media, con 5 classi dall’anno scolastico 1942/43; nell’anno scolastico 1944/45 comprendeva già 2 corsi completi e 2 classi sperimentali con una popolazione scolastica di 203 alunni. Era posizionata nella zona più bella della città, accanto al Tempio di San Fortunato. Si accedeva alla Scuola Media per l’antica piazza del convento, sul cui architrave si legge questa inserzione in caratteri gotici molto abbreviati: “Dominus custodiat introitum tuum” (Il Signore protegga il tuo ingresso e la tua uscita).

L’antico e prestigioso edificio, ex convento in cui dimorò il Beato Jacopone, accoglieva numerose aule, un tempo celle dei frati, le quali, pur essendo luminose e spaziose, divennero ben presto insufficienti.  Negli anni ’50, con l’aumento della popolazione scolastica, divenne infatti necessario affrontare il problema dei locali; il 27 novembre 1957, per porre rimedio alla situazione, venne a Todi il Provveditore agli Studi.

Solo negli anni ’70, però, fu edificata una nuova struttura scolastica (quella attuale) presso la quale, nel 1978, la Scuola Media G. Cocchi si trasferì, funzionale come edificio scolastico e facilmente raggiungibile dalla periferia e dal Centro storico.

Il nome Giuseppe Cocchi fu attribuito alla Scuola dal 24 novembre 1955; personalità cara ai Tuderti, legata alla gloriosa Repubblica Romana, unico esempio di Democrazia nell’Italia dell’800; G. Cocchi fu segretario della Repubblica e, in calce alla Costituzione della Repubblica Romana è posta, accanto a nomi prestigiosi, come quello di Garibaldi, la sua firma.

La storia della “G. Cocchi”, come tale, si è conclusa alla fine degli anni ‘90: dal 1° settembre 2000, in attuazione del piano regionale di dimensionamento, la “G. Cocchi” è stata accorpata all’altra Scuola Media cittadina “Amedeo di Savoia-Aosta”.

Entrambe le scuole avevano già annesse le scuole medie della frazione di Pantalla, dei comuni limitrofi di Fratta Todina, Montecastello di Vibio e Collazzone (attualmente ubicata nella frazione di Collepepe), ed acquisì quindi l’attuale denominazione di Scuola secondaria di I grado” Cocchi-Aosta”.